Christian Linkenheld
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Nach unserer bisherigen Kenntnis müßten doppelbrechende Objekte im Polarisationsmikroskop reine Hell/Dunkel-Effekte zeigen (Helligkeit in Diagonalstellung und Dunkelheit in Normalstellung). Betrachtet man jedoch mit dem Polarisationsmikroskop erstellte Mikrofotografien, so dominiert als Bildeindruck zumeist der beträchtliche Farbenreichtum dieser Bilder.

Nylonfaser im Polarisationsmikroskop für Durchlicht

Die Tabelle ist ein Platzhalter für ein buntes Pol-Bild

 

Bei unseren bisherigen Betrachtungen haben wir berücksichtigt, dass optisch anisotrope Körper nur zwei Schwingungsrichtungen des Lichts zulassen. Als weitere Eigenschaft der Doppelbrechung wurde jedoch vernachlässigt, dass für beide Durchlassrichtungen zudem verschiedene Brechungsindices vorliegen. Dies bedeutet wiederum, dass ordentlicher und außerordentlicher Strahl das Objekt mit unterschiedlicher Geschwindigkeit durchsetzen. Je nach Objektdicke und Differenz der Brechungsindices resultiert hieraus nach Verlassen des anisotropen Körpers ein Gangunterschied zwischen beiden Strahlen.

Wir wissen, dass die beiden senkrecht zu einander schwingenden Wellen von ordentlichem und außerordentlichem Strahl im Analysator zu einer einzigen Lichtwelle vereinigt werden. Welches Resultat hierbei beobachtet werden kann hängt neben der Orientierung der beiden Schwingungsebenen zur Durchlassrichtung des Analysators auch vom Gangunterschied zwischen den beiden Wellen ab.

Man kann sich die Vorgänge im Analysator so vorstellen, dass die vom ihm durchgelassenen Anteile beider Wellen die gleiche Schwingungsebene (=Durchlassrichtung des Analysators) erhalten und somit interferenzfähig werden. Das Resultat der Interferenz - z.B. konstruktiv oder destruktiv - ist vom Gangunterschied abhängig.
Ersatzweise kann man auch eine einfache Vektoraddition beider Wellen vornehmen und für die hieraus resultierende Welle den durchgelassenen Anteil bestimmen.

 

Interferenzerscheinungen im Analysator
   

 

Für die dargestellte und in der Polarisationsmikroskopie geläufige Anordnung gilt somit, dass die vom Analysator durchgelassenen Anteile phasengleicher Wellen (Gangunterschied von 0, 1 bzw. n Wellenlängen) destruktiv interferieren und bei einem Gangunterschied von 0.5, 1.5 bzw n+0.5 Wellenlängen konstruktive Interferenz beobachtet werden kann.
Diese Aussagen stehen scheinbar im Widerspruch zu unseren bisherigen Kenntnissen bezüglich der Interferenz von Lichtwellen. Diese ergaben bei phasengleichen Wellen konstruktive Interferenz und bei einem Gangunterschied von 0.5, 1.5 bzw n+0.5 Wellenlängen destruktive Interferenz.

Die nachfolgende Darstellung kann den erwähnten Widerspruch auflösen. Als ursächlich zeigt sich die jeweilige Orientierung des Analysators.

 

Interferenz bei unterschiedlicher Orientierung des Analysators
   

 

Sind die Durchlassrichtungen von Polarisator und Analysator parallel orientiert, so gelten die bekannten Aussagen:

  • konstruktive Interferenz bei Phasengleichkeit.
  • destruktive Interferenz bei einem Gangunterschied von 1/2 Wellenlänge.

Wenn sich Polarisator und Analysator in Kreuzstellung befinden, so werden die Beziehungen gerade umgekehrt.

Wichtig:

Erreichen ordentlicher und außerordentlicher Strahl ohne Phasendifferenz und somit einem Gangunterscheid von 0, 1 bzw. n Wellenlängen den in Kreuzstellung befindlichen Analysator, so interferieren sie dort mit einer Phasendifferenz von 180° (1/2 Wellenlänge) destruktiv.

Erreichen beide Strahlen den in Kreuzstellung befindlichen Analysator mit einer Phasendifferenz von 180°, so ist konstruktive Interferenz zu beobachten.

 

 

Konstruktive und destruktive Interferenz in Abhängigkeit von der Wellenlänge
   

 

Während die obige Animation den Zusammenhang zwischen einem Gangunterschied und der Interferenz bei verschiedenen Lichtfarben ganz allgemein verdeutlicht bezieht sich die folgende Darstellung direkt auf das Interferenzverhalten in der Polarisationsmikroskopie. Wie bereits beschrieben muss man hier wiederum umdenken und berücksichtigen, dass ein Gangunterschied von 0 Wellenlängen zwischen ordentlichem und außerordentlichem Strahl zu destruktiver Interferenz führt.

 

Analysator in Kreuzstellung: Entstehung von Interferenzfarben
   

 

Besteht zwischen ordentlichem und außerordentlichem Strahl kein Gangunterschied, so ist für alle Wellenlängen destruktive Interferenz zu verzeichnen. Mit wachsendem Gangunterschied ist für jede Lichtfarbe dann eine bestimmte von der Wellenlänge abhängige Interferenz zu beobachten.

Beispiel:
Ein mit dem Polarisationsmikroskop in Diagonalstellung untersuchtes Objekt verursacht einen Gangunterschied zwischen ordentlichem und außerordentlichem Strahl von 450nm. Im Analysator werden die Schwingungsebenen der Lichtwellen beider Strahlen in dessen Durchlassrichtung gedreht und es kommt zur Interferenz zwischen beiden. Unter diesen Bedingungen interferiert der Blauanteil (ca. 450 nm) destruktiv und die im Mikroskop wahrnehmbare Objektfarbe wird durch die mit unterschiedlichen Amplituden noch verbleibenden Wellenlängen bestimmt.

Man kann deshalb im Polarisationsmikroskop für jeden durch ein doppelbrechendes Objekt hervorgerufenen Gangunterschied eine ganz bestimmte Interferenzfarbe zuordnen.

Zusammenfassend läßt sich über das Erscheinungsbild anisotroper Objekte im Polarisationsmikroskop folgende Aussage treffen:

  • befindet sich das Objekt in Normalstellung, wobei eine der beiden Durchlassrichtungen mit der vom Polarisator erzeugten Schwingungsrichtung des linear polarisierten Lichts übereinstimmt, so wird das vom Objekt ausgehende Licht durch den Analysator völlig ausgelöscht und das Objekt bleibt dunkel.
  • befindet sich das anisotrope Objekt in Diagonalstellung, so wird es in einer bestimmten Interferenzfarbe sichtbar. Der vom doppelbrechenden Körper hervorgerufenen Gangunterschied bestimmt um welche Farbe es sich hierbei handelt.

 

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06/03/2016